PRIMOS PARABÓLICOS

TUTOR DEL PROYECTO: Roberto Manín Gutiérrez

ALUMNADO PARTICIPANTE: Pablo Arias y Jesús Pérez (1º ESO A)

OBJETIVOS: Representar la criba de Eratóstenes mediante el uso de una parábola.

MATERIALES:

·        Un tablero de aglomerado de 120x50 cm

·        Terciopelo para recubrir el tablero

·        Puntas

·        Pegatinas

·        10 hilos de colores distintos

BREVE DESCRIPCIÓN/PROCEDIMIENTO: Forramos el tablero con el terciopelo, colocamos las pegatinas de los números del 1 al 100 a lo largo del tablero y clavamos las puntas de coordenadas:

A=(4, 4) y A'=(4,-4); B=(9, 6) y B'=(9,-6); C=(16,8) y C'=(16,-8);  D=(25, 10) y D'=(25, 10); E=(36,12) y E'=(36,-12); F=(49,14) y F'=(49,-14); G=(64,16) y G'=(64,-16); H=(81,18) y H'=(81, -18); I=(100, 20) e I'=(100,-20).

Todos esos puntos forman parte de una parábola cuya ecuación sería -0.5y² + 2x = 0.

Cada pareja de puntos A y A', B y B',... representan los números 2, 3, 4... hasta el 10, por lo que les ponemos una pegatina para identificarlos de ese modo.

Unimos con hilos de distintos colores desde la punta A a A', B', C', D', E', F', G', H' e I'. Repetimos el mismo proceso con B, C, D, E, F, G, H e I.

Cada vez que unimos dos puntillas el hilo pasa por encima de la pegatina con el número resultante de multiplicar el valor de cada puntilla. Por ejemplo el hilo que pasa por A (identificada con el número 2) y C' (identificada con el número 3) pasará por encima de la pegatina número 6.

CONCLUSIONES: Al pasar los hilos por encima de los multiplicaciones de todos los números naturales, aquellas pegatinas por las que no pasa ningún hilo tiene que ser porque no son descomposición de ningún otro número, luego son los números primos todos aquellos por los que no pasa ningún hilo, simulando así la criba de Eratóstenes.